En af de mange måder, variabler på Statistikker kan klassificeres er at overveje forskellene mellem forklarings- og responsvariabler. Selvom disse variabler er relateret, er der vigtige sondringer mellem dem. Efter at have defineret disse typer variabler, vil vi se, at den korrekte identifikation af disse variabler har en direkte indflydelse på andre aspekter af statistikker, såsom konstruktion af en scatterplot og hældning af en regressionslinje.
Definitioner af forklarende og respons
Vi begynder med at se på definitionerne af disse typer variabler. En responsvariabel er en bestemt mængde, som vi stiller et spørgsmål om i vores undersøgelse. En forklarende variabel er enhver faktor, der kan påvirke responsvariablen. Selvom der kan være mange forklaringsvariabler, vil vi primært beskæftige os med en enkelt forklaringsvariabel.
En responsvariabel er muligvis ikke til stede i en undersøgelse. Navngivningen af denne type variabel afhænger af de spørgsmål, der stilles af en forsker. Udførelsen af en observationsundersøgelse ville være et eksempel på et tilfælde, hvor der ikke er en responsvariabel. Et eksperiment har en responsvariabel. Den forsigtige design af et eksperiment forsøger at konstatere, at ændringerne i en responsvariabel direkte skyldes ændringer i de forklarende variabler.
Eksempel 1
For at udforske disse begreber vil vi undersøge et par eksempler. For det første eksempel, formoder, at en forsker er interesseret i at studere humør og holdninger hos en gruppe førsteårs universitetsstuderende. Alle førsteårsstudenter får en række spørgsmål. Disse spørgsmål er designet til at vurdere graden af hjemlengde hos en studerende. Studerende angiver også på undersøgelsen, hvor langt deres college er hjemmefra.
En forsker, der undersøger disse data, er måske bare interesseret i de typer af studerendes svar. Grunden til dette er måske at have en generel fornemmelse af sammensætningen af en ny nybegynder. I dette tilfælde er der ikke en svarvariabel. Dette skyldes, at ingen ser, om værdien af en variabel påvirker værdien af en anden.
En anden forsker kunne bruge de samme data til at forsøge at svare, hvis studerende, der kom længere væk, havde en større grad af hjemlengsel. I dette tilfælde er dataene, der vedrører hjemlænksspørgsmål, værdierne for en responsvariabel, og dataene, der angiver afstanden fra hjemmet, udgør den forklarende variabel.
Eksempel to
For det andet eksempel kan vi være nysgerrig, hvis antallet af timer, der bruges på hjemmearbejde, har indflydelse på den karakter, som en studerende tjener til en eksamen. I dette tilfælde, fordi vi viser, at værdien af en variabel ændrer værdien af en anden, er der en forklarende og en responsvariabel. Antallet af studerede timer er den forklarende variabel, og scoren på testen er responsvariablen.
Scatterplots og variabler
Når vi arbejder med parrede kvantitative data, er det passende at bruge en scatterplot. Formålet med denne type graf er at demonstrere forhold og tendenser inden for de sammenkoblede data. Vi har ikke brug for både en forklarings- og responsvariabel. Hvis dette er tilfældet, kan begge variabler afbildes langs hver akse. I tilfælde af, at der er et svar og en forklarende variabel, er den forklarende variabel dog altid afbildet langs x eller vandret akse for et kartesisk koordinatsystem. Svarsvariablen er derefter afbildet langs y akse.
Uafhængig og afhængig
Forskellen mellem forklarings- og responsvariabler svarer til en anden klassificering. Nogle gange henviser vi til variabler som værende uafhængig eller afhængig. Værdien af a afhængig variabel er afhængig af den af en uafhængige variabel. Således svarer en responsvariabel til en afhængig variabel, mens en forklaringsvariabel svarer til en uafhængig variabel. Denne terminologi bruges typisk ikke i statistikker, fordi den forklarende variabel ikke er virkelig uafhængig. I stedet tager variablen kun de værdier, der observeres. Vi har muligvis ingen kontrol over værdierne for en forklarende variabel.