Mange af SATs, prøver, quizzer og lærebøger, som eleverne støder på gennem deres gymnasiematematikundervisning vil har algebraordproblemer, der involverer alderen for flere mennesker, hvor en eller flere af deltagernes aldre er mangler.
Når du tænker over det, er det en sjælden mulighed i livet, hvor du vil blive stillet et sådant spørgsmål. En af grundene til, at disse typer spørgsmål stilles til studerende, er imidlertid at sikre, at de kan anvende deres viden i en problemløsningsproces.
Der er en række strategier, som studerende kan bruge til at løse ordproblemer som dette, herunder at bruge visuelle værktøjer som diagrammer og tabeller for at indeholde informationen og ved at huske almindelige algebraiske formler til løsning af manglende variable ligninger.
I det følgende ordproblem bedes studerende om at identificere alderen for begge de pågældende mennesker ved at give dem ledetråde til at løse puslespillet. Studerende skal være nøje opmærksomme på nøgleord som dobbelt, halv, sum og to gange og anvende stykker til en algebraisk ligning for at løse de ukendte variabler for de to tegn ' aldre.
Tjek problemet præsenteret til venstre: Jan er dobbelt så gammel som Jake, og summen af deres aldre er fem gange Jakes alder minus 48. Studerende skal være i stand til at opdele dette i en simpel algebraisk ligning baseret på trinens rækkefølge, der repræsenterer Jakes alder som -en og Jan's alder som 2a: a + 2a = 5a - 48.
Ved at analysere oplysninger fra ordproblemet er de studerende i stand til derefter at forenkle ligningen for at nå frem til en løsning. Læs videre til næste afsnit for at finde ud af trinnene til løsning af dette "ældgamle" ordproblem.
Først skal studerende kombinere lignende udtryk fra ovenstående ligning, såsom en + 2a (hvilket er lig med 3a), for at forenkle ligningen til at læse 3a = 5a - 48. Når de først har forenklet ligningen på hver side af ligestegnet så meget som muligt, er det tid til at bruge den fordelende egenskab ved formler for at få variablen -en på den ene side af ligningen.
For at gøre dette ville studerende trække fra 5a fra begge sider, hvilket resulterer i -2a = - 48. Hvis du derefter deler hver side ved -2 for at adskille variablen fra alt reelt tal i ligningen er det resulterende svar 24.
Dette betyder, at Jake er 24 og Jan er 48, hvilket tilføjer, da Jan er to gange Jakes alder, og summen af deres aldre (72) er lig med fem gange Jakes alder (24 X 5 = 120) minus 48 (72).
Ligegyldigt hvilket ordproblem du præsenteres for algebra, vil der sandsynligvis være mere end en måde og ligning, der er rigtigt for at finde ud af den rigtige løsning. Husk altid, at variablen skal isoleres, men at den kan være på hver side af ligningen og som en resultat, kan du også skrive din ligning forskelligt og følgelig isolere variablen på en anden side.
I eksemplet til venstre i stedet for at skulle dele et negativt tal med et negativt tal som i Ovenstående løsning er eleven i stand til at forenkle ligningen ned til 2a = 48, og hvis han eller hun husker, 2a er Jan's alder! Derudover er den studerende i stand til at bestemme Jakes alder ved blot at dele hver side af ligningen med 2 for at isolere variablen en.