Sådan beregnes de 7 omkostningsmål

Der er mange definitioner, der vedrører omkostninger, herunder følgende syv udtryk:

• Marginale omkostninger
• Udgifter i alt
• Faste omkostninger
• Samlede variable omkostninger
• Gennemsnitlige samlede omkostninger
• Gennemsnitlige faste omkostninger
• Gennemsnitlige variable omkostninger

De data, du har brug for for at beregne disse syv figurer, kommer sandsynligvis i en af ​​tre former:

• En tabel, der indeholder data om samlede producerede omkostninger og mængde
• EN lineær ligning relaterede samlede omkostninger (TC) og produceret mængde (Q)
• En ikke-lineær ligning, der vedrører samlede omkostninger (TC) og produceret mængde (Q)

Følgende er definitioner af vilkårene og forklaringerne på, hvordan de tre situationer skal håndteres.

Marginalomkostninger er de omkostninger, et firma pådrager sig, når de producerer en vare mere. Antag, at det producerer to varer, og virksomhedens embedsmænd vil gerne vide, hvor store omkostninger der ville stige, hvis produktionen blev øget til tre varer. Forskellen er de marginale omkostninger ved at gå fra to til tre. Det kan beregnes således:

Marginalomkostninger (fra 2 til 3) = Samlede produktionsomkostninger 3 - Samlede produktionsomkostninger 2

Hvis det for eksempel koster $ 600 at producere tre varer og $ 390 for at producere to varer, er forskellen 210, så det er de marginale omkostninger.

Samlede omkostninger er simpelthen alle omkostninger, der er afholdt i produktionen af ​​et bestemt antal varer.

Faste omkostninger er de omkostninger, der er uafhængige af antallet af producerede varer, eller omkostningerne, der opstår, når der ikke produceres nogen varer.

Samlede variable omkostninger er det modsatte af faste omkostninger. Dette er omkostningerne, der ændres, når der produceres mere. F.eks. Beregnes de samlede variable omkostninger ved produktion af fire enheder således:

Samlede variable omkostninger ved produktion af 4 enheder = Samlede produktionsomkostninger 4 enheder - Samlede produktionsomkostninger 0 enheder

I dette tilfælde skal vi sige, at det koster $ 840 for at producere fire enheder og $ 130 for at producere ingen. De samlede variable omkostninger, når fire enheder produceres, er $ 710, da 840-130 = 710.

Gennemsnitlige samlede omkostninger er de samlede omkostninger i forhold til antallet af producerede enheder. Så hvis virksomheden producerer fem enheder, er formlen:

Gennemsnitlige samlede omkostninger ved produktion af 5 enheder = Samlede omkostninger til produktion af 5 enheder / antal enheder

Hvis de samlede omkostninger ved produktion af fem enheder er $ 1200, er de gennemsnitlige samlede omkostninger $ 1200/5 = $ 240.

Gennemsnitlige faste omkostninger er faste omkostninger over antallet af producerede enheder angivet med formlen:

Gennemsnitlige faste omkostninger = Samlede faste omkostninger / antal enheder

Formlen for gennemsnitlige variable omkostninger er:

Gennemsnitlig variabel pris = Samlede variable omkostninger / antal enheder

Undertiden giver en tabel eller diagram dig de marginale omkostninger, og du bliver nødt til at beregne de samlede omkostninger. Du kan beregne de samlede omkostninger ved produktion af to varer ved at bruge ligningen:

Samlede produktionsomkostninger = Samlede produktionsomkostninger 1 + marginale omkostninger (1 til 2)

Et diagram giver typisk information om omkostningerne ved produktion af en vare, marginale omkostninger og faste omkostninger. Lad os sige, at prisen på at producere en vare er $ 250, og de marginale omkostninger ved at producere en anden vare er $ 140. De samlede omkostninger ville være $ 250 + $ 140 = $ 390. Så de samlede omkostninger ved produktion af to varer er $ 390.

Lad os sige, at du vil beregne marginale omkostninger, samlede omkostninger, faste omkostninger, samlede variable omkostninger, gennemsnitlige samlede omkostninger, gennemsnitlige faste omkostninger og gennemsnitlige variable omkostninger når der gives en lineær ligning vedrørende samlede omkostninger og mængde. Lineære ligninger er ligninger uden logaritmer. Lad os som eksempel bruge ligningen TC = 50 + 6Q. Det betyder, at de samlede omkostninger stiger med 6, når der tilføjes en ekstra vare, som vist ved koefficienten foran Q. Dette betyder, at der er en konstant marginale omkostning på $ 6 pr. Produceret enhed.

Samlede omkostninger er repræsenteret af TC. Så hvis vi ønsker at beregne de samlede omkostninger for en bestemt mængde, er alt, hvad vi skal gøre, at erstatte mængden med Q. Så de samlede omkostninger ved produktion af 10 enheder er 50 + 6 X 10 = 110.

Husk, at faste omkostninger er de omkostninger, vi pådrager, når der ikke produceres enheder. Så for at finde de faste omkostninger, erstattes i Q = 0 med ligningen. Resultatet er 50 + 6 X 0 = 50. Så vores faste omkostninger er $ 50.

Husk, at de samlede variable omkostninger er de ikke-faste omkostninger, der opstår, når Q-enheder produceres. Så de samlede variable omkostninger kan beregnes med ligningen:

Samlede variable omkostninger = Samlede omkostninger - faste omkostninger

De samlede omkostninger er 50 + 6Q, og som netop forklaret er faste omkostninger $ 50 i dette eksempel. Derfor er de samlede variable omkostninger (50 + 6Q) - 50 eller 6Q. Nu kan vi beregne de samlede variable omkostninger på et givet tidspunkt ved at erstatte Q.

For at finde de gennemsnitlige samlede omkostninger (AC) skal du gennemsnitlige samlede omkostninger i forhold til antallet af producerede enheder. Tag den samlede omkostningsformel for TC = 50 + 6Q, og del højre side for at få gennemsnitlige samlede omkostninger. Dette ligner AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. For at få gennemsnitlige samlede omkostninger på et specifikt punkt, skal du erstatte Q. For eksempel er de gennemsnitlige samlede omkostninger ved produktion af 5 enheder 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Del ligeledes faste omkostninger med antallet af producerede enheder for at finde gennemsnitlige faste omkostninger. Da vores faste omkostninger er 50, er vores gennemsnitlige faste omkostninger 50 / Q.

For at beregne gennemsnitlige variable omkostninger skal du dele variable omkostninger med Q. Da variable omkostninger er 6Q, er de gennemsnitlige variable omkostninger 6. Bemærk, at gennemsnitlige variable omkostninger ikke afhænger af den producerede mængde og er den samme som marginale omkostninger. Dette er en af ​​de særlige træk ved den lineære model, men den holder ikke med en ikke-lineær formulering.

Ikke-lineære samlede omkostningsligninger er samlede omkostningsforligninger, der har en tendens til at være mere komplicerede end den lineære sag, især i tilfælde af marginale omkostninger, hvor beregningen anvendes i analysen. Lad os overveje følgende to ligninger til denne øvelse:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + log (Q + 2)

Den mest nøjagtige måde at beregne marginale omkostninger på er med beregningen. Marginalomkostninger er i det væsentlige ændringsgraden for de samlede omkostninger, så det er det første derivat af de samlede omkostninger. Så brug de to givne ligninger til de samlede omkostninger, tag det første derivat af de samlede omkostninger for at finde udtrykkene for marginale omkostninger:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC '= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + log (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Så når de samlede omkostninger er 34Q3 - 24Q + 9, er marginale omkostninger 102Q2 - 24, og når de samlede omkostninger er Q + log (Q + 2), er marginale omkostninger 1 + 1 / (Q + 2). For at finde marginale omkostninger for en given mængde skal du blot erstatte værdien for Q i hvert udtryk.

For de samlede omkostninger angives formlerne.

Fast pris findes, når Q = 0. Når de samlede omkostninger er = 34Q3 - 24Q + 9, er faste omkostninger 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. Dette er det samme svar, du får, hvis du fjerner alle Q-vilkårene, men det vil ikke altid være tilfældet. Når de samlede omkostninger er Q + log (Q + 2), er faste omkostninger 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Så selvom alle udtryk i vores ligning har et Q i dem, er vores faste omkostninger 0,30, ikke 0.

Husk, at de samlede variable omkostninger findes af:

Samlede variable omkostninger = Samlede omkostninger - faste omkostninger

Ved hjælp af den første ligning er de samlede omkostninger 34Q3 - 24Q + 9 og faste omkostninger er 9, så de samlede variable omkostninger er 34Q3 - 24Q. Ved hjælp af den anden samlede omkostningsligning er de samlede omkostninger Q + log (Q + 2) og faste omkostninger er log (2), så de samlede variable omkostninger er Q + log (Q + 2) - 2.

For at få de gennemsnitlige samlede omkostninger skal du tage de samlede omkostningsligninger og dele dem med Q. Så for den første ligning med en samlet omkostning på 34Q3 - 24Q + 9, er de gennemsnitlige samlede omkostninger 34Q2 - 24 + (9 / Q). Når de samlede omkostninger er Q + log (Q + 2), er de gennemsnitlige samlede omkostninger 1 + log (Q + 2) / Q.

Del ligeledes faste omkostninger med antallet af producerede enheder for at få gennemsnitlige faste omkostninger. Så når faste omkostninger er 9, er de gennemsnitlige faste omkostninger 9 / Q. Og når faste omkostninger er log (2), er de gennemsnitlige faste omkostninger log (2) / 9.

For at beregne gennemsnitlige variable omkostninger skal du dele variable omkostninger med Q. I den første givne ligning samlede variabel pris er 34Q3 - 24Q, så gennemsnitlige variable omkostninger er 34Q2 - 24. I den anden ligning er de samlede variable omkostninger Q + log (Q + 2) - 2, så gennemsnitlige variable omkostninger er 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.