Elasticitet af efterspørgsel praksis problem

I mikroøkonomi, elasticiteten af ​​efterspørgslen henviser til måling af, hvor følsom efterspørgslen efter en vare er for forskydninger i andre økonomiske variabler. I praksis er elasticitet særlig vigtig ved modellering af den potentielle ændring i efterspørgsel på grund af faktorer som ændringer i varens pris. På trods af dens betydning er det et af de mest misforståede begreber. For at få et bedre greb om elasticiteten af ​​efterspørgslen i praksis, lad os se på et praksisproblem.

Inden du prøver at tackle dette spørgsmål, skal du henvise til følgende indledende artikler for at sikre din forståelse af de underliggende begreber: en begyndervejledning til elasticitet og ved hjælp af calculus til beregning af elasticiteter.

Dette praksisproblem har tre dele: a, b og c. Lad os læse igennem prompten og spørgsmål.

Q: Den ugentlige efterspørgselsfunktion for smør i provinsen Quebec er Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py, hvor Qd er mængde i kg købt pr. uge, P er pris pr. kg i dollars, M er den gennemsnitlige årlige indkomst for en Quebec-forbruger i tusinder af dollars, og Py er prisen på et kg margarine. Antag, at M = 20, Py = $ 2 og den ugentlige

en. Beregn cross-pris elasticitet i efterspørgslen efter smør (dvs. som svar på ændringer i prisen på margarine) ved ligevægten. Hvad betyder dette tal? Er tegnet vigtigt?

b. Beregn indkomstelastisiteten for efterspørgsel efter smør ved ligevægt.

c. Beregn prisen elasticitet af efterspørgsel efter smør i ligevægten. Hvad kan vi sige om efterspørgslen efter smør på dette prispunkt? Hvilken betydning har denne kendsgerning for leverandører af smør?

Hver gang jeg arbejder med et spørgsmål som det ovenfor, vil jeg først fremlægge alle relevante oplysninger til min rådighed. Fra spørgsmålet ved vi, at:
M = 20 (i tusinder)
Py = 2
Px = 14
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Med disse oplysninger kan vi erstatte og beregne Q:
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Q = 20000 - 500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
Q = 20000 - 7000 + 500 + 500
Q = 14000
Efter at være løst til Q, kan vi nu tilføje disse oplysninger til vores tabel:
M = 20 (i tusinder)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Dernæst svarer vi a praksis problem.

en. Beregn tværprispriselastisiteten for efterspørgslen efter smør (dvs. som svar på ændringer i prisen på margarine) ved ligevægten. Hvad betyder dette tal? Er tegnet vigtigt?

Indtil videre ved vi, at:
M = 20 (i tusinder)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Efter læsning ved hjælp af beregning til beregning af efterspørgselsens elasticitet på tværs af priser, ser vi, at vi kan beregne enhver elasticitet ved hjælp af formlen:

I tilfælde af efterspørgsel på tværs af priselasticitet er vi interesseret i elasticiteten i mængdeefterspørgsel i forhold til det andet firmas pris P '. Således kan vi bruge følgende ligning:

Krydspriselasticitet af efterspørgsel = (dQ / dPy) * (Py / Q)

For at bruge denne ligning skal vi have mængde alene på venstre side, og højre side er en eller anden funktion af det andet firmas pris. Det er tilfældet i vores efterspørgselsligning på Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

Således skelner vi med hensyn til P 'og får:

dQ / dPy = 250

Så vi erstatter dQ / dPy = 250 og Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py i vores tværprispriselasticitet i efterspørgselsligningen:

Krydspriselasticitet af efterspørgsel = (dQ / dPy) * (Py / Q)
Elasticitet i efterspørgsel efter pris = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)

Vi er interesseret i at finde ud af, hvad efterspørgselens tværprispriselasticitet er ved M = 20, Py = 2, Px = 14, så vi erstatter disse i vores tværpris-elasticitet i efterspørgselsligning:

Elasticitet i efterspørgsel efter pris = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Elasticitet i efterspørgsel efter pris = (250 * 2) / (14000)
Krydspriselasticitet i efterspørgsel = 500/14000
Krydspriselasticitet i efterspørgslen = 0,0357

Vores elasticitet i efterspørgsel på tværs af priser er således 0,0357. Da det er større end 0, siger vi, at varer er substitutter (hvis det var negativt, ville varerne være komplement). Antallet viser, at når prisen på margarine stiger 1%, øger efterspørgslen efter smør omkring 0,0357%.

Vi besvarer del b af praksisproblemet på næste side.

b. Beregn indkomstelasticiteten i efterspørgslen efter smør ved ligevægten.

Vi ved det:
M = 20 (i tusinder)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Efter læsning ved hjælp af calculus til beregning af efterspørgselsens elasticitet, ser vi, at (ved at bruge M til indkomst snarere end jeg som i den originale artikel), kan vi beregne enhver elasticitet ved hjælp af formlen:

I tilfælde af efterspørgsel efter indkomstelasticitet er vi interesseret i elasticiteten i efterspørgsel efter mængde med hensyn til indkomst. Således kan vi bruge følgende ligning:

For at bruge denne ligning skal vi have mængde alene på venstre side, og højre side er en eller anden funktion af indkomsten. Det er tilfældet i vores efterspørgselsligning på Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Således skelner vi med hensyn til M og får:

Så vi erstatter dQ / dM = 25 og Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py i vores priselasticitet i indkomst ligning:

Indtægtselasticitet i efterspørgslen: = (dQ / dM) * (M / Q)
Indtægtselasticitet af efterspørgsel: = (25) * (20/14000)
Indtægtselasticitet af efterspørgsel: = 0,0357
Således er vores indkomstelasticitet i efterspørgsel 0,0357. Da det er større end 0, siger vi, at varer er substitutter.

Dernæst besvarer vi del c af praksisproblemet på den sidste side.

c. Beregn priselasticiteten for efterspørgsel efter smør ved ligevægten. Hvad kan vi sige om efterspørgslen efter smør på dette prispunkt? Hvilken betydning har denne kendsgerning for leverandører af smør?

Vi ved det:
M = 20 (i tusinder)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Endnu en gang fra læsning ved hjælp af beregning til at beregne priselasticitet på efterspørgslen, ved vi, at vi kan beregne enhver elasticitet ved hjælp af formlen:

I tilfælde af efterspørgsel efter priselasticitet er vi interesseret i elasticiteten af ​​efterspørgsel efter mængde med hensyn til pris. Således kan vi bruge følgende ligning:

Priselasticitet for efterspørgsel: = (dQ / dPx) * (Px / Q)

For at bruge denne ligning skal vi igen have mængde alene på venstre side, og højre side er en eller anden funktion af prisen. Det er stadig tilfældet i vores efterspørgselsligning 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Således differentierer vi med hensyn til P og får:

dQ / dPx = -500

Så vi erstatter dQ / dP = -500, Px = 14 og Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py i vores priselasticitet for efterspørgselsligning:

Priselasticitet for efterspørgsel: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
Priselasticitet i efterspørgslen: = (-500) * (14/20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Priselasticitet på efterspørgslen: = (-500 * 14) / 14000
Priselasticitet på efterspørgslen: = (-7000) / 14000
Priselasticitet på efterspørgslen: = -0,5

Således er vores priselasticitet i efterspørgslen -0,5.

Da det er mindre end 1 i absolutte tal, siger vi, at efterspørgsel er priselelastisk, hvilket betyder det forbrugere er ikke meget følsomme over for prisændringer, så en prisstigning vil føre til øget indtægt for industri.